2020牛客暑期多校训练营（第九场）

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发布时间：2019-03-03

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A

一、题意

二、题解

三、代码

B

看800遍题解没懂咋做

一、题意

二、题解

三、代码

C

不懂概率1/2怎么处理

一、题意

二、题解

三、代码

D

一、题意

二、题解

三、代码

E

一、题意

二、题解

三、代码

F

一、题意

有n天，每天有 $k_i$ 个物品，权值 $a_i$ 。

从n天中选择m天，每天从该天的若干个权值中选择1个。

有m个权值，使这m个权值的最大值和最小值的差值最小。

数据范围： $1\leqslant a_i \leqslant 10^9 , 1\leqslant n\leqslant 10^6,\sum k_i \leqslant 2 \cdot 10^6 , k_i \geqslant 1$

二、题解

每个物品有两个属性（权值，天数）。

选择m个物品，这些物品的天数两两不同。

把这些物品按权值从小到大排序，然后滑动窗口扫一遍，注意对窗口内的天数打标记，认为这些天数已经用过了。

然后取最小值就行了。

三、代码

#include
   
    #define pb push_back#define fi first#define se second#define sz(x)  (int)x.size()#define cl(x)  x.clear()#define all(x)  x.begin() , x.end()#define rep(i , x , n)  for(int i = x ; i <= n ; i ++)#define per(i , n , x)  for(int i = n ; i >= x ; i --)#define mem0(x)  memset(x , 0 , sizeof(x))#define mem_1(x)  memset(x , -1 , sizeof(x))#define mem_inf(x)  memset(x , 0x3f , sizeof(x))#define debug(x)  cerr << '*' << x << '\n'#define ddebug(x , y)  cerr << '*' << x << ' ' << y << '\n'#define ios std::ios::sync_with_stdio(false) , cin.tie(0)using namespace std ;typedef long long ll ;typedef long double ld ;typedef pair
    
      pii ;typedef pair
     
       pll ;const int mod = 998244353 ;const int maxn = 2e6 + 10 ;const int inf = 0x3f3f3f3f ;const double eps = 1e-6 ; mt19937  rnd(chrono::high_resolution_clock::now().time_since_epoch().count()) ; int n , m ;struct node{    int x , id , p ;    bool operator < (const node &s) const    {        if(x != s.x)  return x < s.x ;        else if(id != s.id)  return x < s.id ;        else  return p < s.p ;    }} b[maxn] ;int cnt = 0 ;bool vis[maxn] ;int main(){    ios ;    cin >> n >> m ;    rep(i , 1 , n)    {        int k ;        cin >> k ;        rep(j , 1 , k)        {            int x ;            cin >> x ;            b[++ cnt] = (node){x , i , cnt} ;        }    }    sort(b + 1 , b + cnt + 1) ;    int ans = inf ;    int l = 1 , r = 0 ;    int num = 0 ;    while(l < cnt)    {        while(num < m && r < cnt)        {            r ++ ;            if(vis[b[r].id])  continue ;            else            {                vis[b[r].id] = 1 ;                num ++ ;            }        }        if(num == m)  ans = min(ans , b[r].x - b[l].x) ;        else  break ;        while(num == m && l <= r)        {            if(!vis[b[l].id])  l ++ ;            else            {                vis[b[l].id] = 0 ;                l ++ ;                num -- ;            }             }        if(l <= r)        {            if(!vis[b[l].id])            {                vis[b[l].id] = 1 ;                num ++ ;            }        }    }    cout << ans << '\n' ;    return 0 ;}

G

一、题意

二、题解

三、代码

H

民间题解真好，我也真菜。

这个其实是最可补的一题。

需要深刻理解分治乘。

一、题意

二、题解

三、代码

I

一、题意

二、题解

三、代码

J

一、题意

给一个n*m的0,1矩阵，求满足下列条件的子矩阵个数。

（1）四个边界全是1

（2）不包括边界的部分的0的个数和1的个数的差值的绝对值不超过1

（3）长和宽都大于1

数据范围： $1\leqslant n,m \leqslant 500$

二、题解

看数据范围考虑 $O(n^3)$

枚举上下边界，然后从左往右扫过去。

上下边界必须都是连续的1，因为内部个数的0,1差值不超过1，所以从左往右扫过去维护一下前缀和就可以在知道右边界时 $O(1)$ 确定左边界的个数了。

三、代码

#include
   
    #define pb push_back#define fi first#define se second#define sz(x)  (int)x.size()#define cl(x)  x.clear()#define all(x)  x.begin() , x.end()#define rep(i , x , n)  for(int i = x ; i <= n ; i ++)#define per(i , n , x)  for(int i = n ; i >= x ; i --)#define mem0(x)  memset(x , 0 , sizeof(x))#define mem_1(x)  memset(x , -1 , sizeof(x))#define mem_inf(x)  memset(x , 0x3f , sizeof(x))#define debug(x)  cerr << '*' << x << '\n'#define ddebug(x , y)  cerr << '*' << x << ' ' << y << '\n'#define ios std::ios::sync_with_stdio(false) , cin.tie(0)using namespace std ;typedef long long ll ;typedef long double ld ;typedef pair
    
      pii ;typedef pair
     
       pll ;const int mod = 998244353 ;const int maxn = 500 + 10 ;const int inf = 0x3f3f3f3f ;const double eps = 1e-6 ; mt19937  rnd(chrono::high_resolution_clock::now().time_since_epoch().count()) ; int n , m ;int a[maxn][maxn] ;int sum[maxn][maxn] ;int pre1[maxn * maxn * 3] ;int pre2[maxn * maxn * 3] ;int offset = 500 * 500 ;ll ans = 0 ;int cal(int x1 , int y1 , int x2 , int y2){    if(x1 > x2 || y1 > y2)  return 0 ;    return sum[x2][y2] - sum[x2][y1 - 1] - sum[x1 - 1][y2] + sum[x1 - 1][y1 - 1] ; }void solve(int i , int j , int l , int r){    rep(k , l , r)    {        if(cal(i , k , j , k) == j - i + 1)        {            int s1 = cal(i + 1 , l , j - 1 , k - 1) ;            int s2 = cal(i + 1 , l , j - 1 , k) ;            int temp1 = s1 + offset ;            int temp2 = s2 + offset ;            ans += pre2[temp1 - 1] + pre2[temp1] + pre2[temp1 + 1] ;            pre1[temp1] ++ ;            pre2[temp2] ++ ;        }    }}void move(int i , int j , int l , int r){    rep(k , l , r)    {        if(cal(i , k , j , k) == j - i + 1)        {            int s1 = cal(i + 1 , l , j - 1 , k - 1) ;            int s2 = cal(i + 1 , l , j - 1 , k) ;            int temp1 = s1 + offset ;            int temp2 = s2 + offset ;            pre1[temp1] = 0 ;            pre2[temp2] = 0 ;        }    }}int main(){    ios ;    cin >> n >> m ;    rep(i , 1 , n)  rep(j , 1 , m)      {        cin >> a[i][j] ;        if(a[i][j] == 0)  a[i][j] = -1 ;    }    rep(i , 1 , n)  rep(j , 1 , m)  sum[i][j] = sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] - sum[i - 1][j - 1] + a[i][j] ;    rep(i , 1 , n)  rep(j , i + 1 , n)    {        rep(k , 1 , m)        {            if(a[i][k] != 1 || a[j][k] != 1)  continue ;            int p = k ;            while(p + 1 <= m && a[i][p + 1] == 1 && a[j][p + 1] == 1)  p ++ ;            solve(i , j , k , p) ;            move(i , j , k , p) ;            k = p ;        }    }    cout << ans << '\n' ;    return 0 ;}